Хачатур увлекался коллекционированием бабочек, что впоследствии переросло в серьёзное увлечение энтомологией. В 1892 г. окончил реальное училище в Екатеринодаре, в 1901 г. - Рижский политехнический институт (диплом агронома первого разряда), в 1903-1906 гг. был слушателем Берлинского университета. Побывал в зоологических экспедициях по Северной Африке, Средней Азии, Закавказью, Турции.
Возвратившись в 1907 г. из Берлина в Майкоп, Хачатур Георгиевич устроился лесничим в Белореченское лесничество Войска Кубанского. В наследство от разорившегося отца Шапошников получил большой дом в центре Майкопа, половину которого превратил в общедоступный музей.
С 1914 по 1917 гг. Х. Г. Шапошников воевал на турецком фронте прапорщиком, затем был переведён в Москву, в Главное артиллерийское управление. Во время февральской революции Шапошников вывел солдат освобождать московские тюрьмы. В сентябре 1918 г. в Майкопе он спас жизнь крупному кавказскому большевику Шевцову, который затем, при освобождении Майкопа красными, добился у Ворошилова и Буденного охранной грамоты на зоологическую коллекцию своего спасителя.
Уже в начале 1920 г. о проекте Кавказского заповедника узнали в Наркомпросе РСФСР. 21 апреля 1920 г. работник этого наркомата Тер-Оганезов телеграфировал Луначарскому:
"...грозит полное уничтожение кавказского зубра: Впредь до приезда из Москвы представителя Наркомпроса для разработки: плана устройства заповедника необходимо немедленно поручить организацию временной охраны зубрового заповедника агроному, бывшему лесничему Христофору Георгиевичу Шапошникову, известному в московских научных кругах в качестве опытного охотника и естествоиспытателя..."
( Государственный архив Российской Федерации ) (с)
Шапошников с большим старанием выбирал егерей, научных сотрудников, добывал средства, не прекращая работу даже свалившись в сыпняке, которым заразился во время поездки в Краснодар. Управление заповедником в первые годы он разместил в своём доме, во второй по величине комнате. В двух поменьше жила семья, а в самой большой находились коллекции и научная библиотека.
С 1926-1927 гг. у Хачатура Георгиевича возник серьёзный конфликт с местными хозяйственниками, желавшими задействовать территории заповедника под выпас скота. Разбирать спор приехал известный партийный деятель H. И. Подвойский, затем дело передали в Рабоче-крестьянскую инспекцию. Были у Шапошникова конфликты и с Главнаукой Наркомпроса РСФСР, непосредственно курировавшей заповедник. В итоге в мае 1930 г. писателю Серафимовичу пришлось заступиться за Х. Г. Шапошникова в газете 'Правда'. Все обвинения против Шапошникова были сняты, но в заповеднике он больше не работал.
Это был замечательный учёный, энтомолог несправедливо обвинённый в 1937 году в контрреволюционной деятельности. Был арестован в ночь накануне чествования его как старейшины городаа Майкопа. Создавший уникальную коллекцию и написавший две монографии полностью пропавшие при аресте.
20 октября 1956 г. постановлением президиума Краснодарского краевого суда Х. Г. Шапошников реабилитирован посмертно за отсутствием в его действиях состава преступления. Лишь спустя 50 лет, в 1989 году его сыну, Георгию Христофоровичу Шапошникову, удалось узнать детали ареста и расстрела отца. Место захоронения не известно.
Именем Христофора Шапошникова назван сам заповедник. В Адыгее (на плато Лагонаки) при входе в заповедник есть доска где есть информация о этом замечательном человеке несправедливо пострадавшем от репрессий в годы Советской власти.