Формулу бы...

Colonell
Доброго времени суток.

Буду очень признателен за формулы, приближённо описывающие траекторию полёта пули (дозвуковая, малый калибр).

п.с. Интуиция подсказывает, что хочу слишком много. Поэтому, если не затруднит - то хоть носом меня ткните в хорошую и умную ссылку на книжищу... Ибо очень трудно "курить поиск" некурящему.

Заранее благодарен.

Dr. Watson
Для начала: http://www.ada.ru/Guns/ballistic/BC/index.htm
и в целом: http://www.ada.ru/Guns/ballistic/index.htm

Док

Colonell
Большое спасибо, но боюсь, что меня не правильно поняли.

Хотелось не БК, а именно формулу. Интересно пощупать математику модели, так сказать, ручонками. Ну не полиномить же, в самом деле оцифрованные графики с экрана БК 😊

Dr. Watson
Поищите по ключевым словам Артур Пейса и МакКой. Лучше на аглицком. 😊

Док

ag111
В принципе это элементарное дифуравнение, которое легко решается. 1 - 2 курс ВУЗа. 😞

Но ... Здесь уже не мальчики ... 😞

Colonell
Dr. Watson
Артур Пейса и МакКой.
Arthur Pejsa и McCoy?
Dr. Watson
ag111
элементарное дифуравнение, которое легко решается. 1 - 2 курс ВУЗа.
Не говорите об этом Сеньору. Помнится у него МВТУ было базовым. 😛

Док

ag111
Dr. Watson
Не говорите об этом Сеньору. Помнится у него МВТУ было базовым. 😛

Док

Ключевое слово приближенно. Если считать, что длина траектории равна расстоянию до цели, то уравнение по оси х должно получиться простым. По оси у задать просто свободное падение.

Естественно это не для калькулятора, так, поиграться, для понимания физики.

Colonell
ag111
Ключевое слово приближенно.
Именно...


А формулы-то, оказывается, существуют 😊

Нашел следующую:


Будет работать? или в меня полетят хомяки? 😊

ag111
А где там потери ??? К - ???
mihasic
ag111
В принципе это элементарное дифуравнение, которое легко решается. 1 - 2 курс ВУЗа. 😞

Но ... Здесь уже не мальчики ... 😞

Гы, в аэродинамике ничего элементарного не бывает. Да и дифура аналитически решается - мы с Вами помним - далеко не всякая. Я думаю, со своим желанием формулы топикстартер хватил через край - нет такой формулы. Есть - и то фиг найдёшь, а если найдёшь, то фиг проанализируешь - набор эмпирических таблиц.

mihasic

А формулы-то, оказывается, существуют
Гы, таких формул я сам десяток напишу. Как Вам такое:
V = const;
S = Vt; a?
Неточно? А Ваша, думаете, точная?

Colonell
mihasic
Гы, таких формул я сам десяток напишу. Как Вам такое:V = const;S = Vt; a?Неточно? А Ваша, думаете, точная?
Вы, уважаемый камрад, будете смеяться, но на некоторых участках траектории и при определённых требованиях к точности прогнозирования приведенные Вами формулы работают радостно подпрыгивая 😊

Кстати, по-поводу "хватания через край" - перечитайте внимательно топикстарт. Топикстартер прекрасно понимает суть рассматриваемой проблеммы и сам априорно обоснованно сомневается в существовании аналитического решения данной инженерной задачи. С уважением...

Попробую уточнить "начальные условия" - есть желание матматически рассчитать и изготовить открытый механический прицел к пневматической винтовке...

п.с. У кого-нибудь случайно не завалялся курс лекций по внешней баллистике нарезного оружия? Буду благодарен. Хотя чует моё сердце - надо артиллеристов трясти....

Maximych
Имеется книжка "Основания устройства и проектирования стрелкового оружия" - пособие Пензенского артиллерийского училища. Брал на ихтике.
Dr. Watson
Maximych
пособие Пензенского артиллерийского училища
Помнится там "...автоматического..."

Док

Maximych
Dr. Watson
Помнится там "...автоматического..."

На обложке - нет. В названиии первой главы:
"Основные свойства стрелкового автоматического оружия"
год издания 1963

cerfujyljyzaqwsx
Ну, приближенно - это не точно. А почему бы Вам не попробовать тогда формулы:
F=Cx*S*Pv*V*V/2 (Pv - плотность воздуха в кг/м3, V - скорость пули в м/с,S - площадь поперечного сечения в м2, F - сила торможения, Н, Cx - коэффициент лобового сопротивления (о, тут то вся и сложность будет...)
Вектор F (сила торможения) направлен противоположно вектору V (скорость).
Fx*Fx+Fy*Fy=F*F
Fx=-F*cos(a)
Fy=-F*sin(a)
Теперь, ускорения:
d(Vx)=Fx/m
d(Vy)=Fy/m-mg
Где m - масса пули, кг, g = 9.8м/с2, ускорение свободного паденья.

Как видите, уважаемый камрад Colonell, этот полет воздушкинской пули будет таки зависим от начальных условий. Чем выше или ниже задерете ствол - тем положе траектория будет (относительно линии прицеливания). И это как минимум.

Теперь, Вы хотите это все считать. Аналитически выводить ф-лы при расчете на ПК бессмысленно, есть способы и полегче, если даже Вы не имеете на компе язык программирования хоть какой-то, то добрый дядько Билли Гейтс встроил в свои продукты Excel, Access и даже Word, кажись, весьма достаточный "изыг программирования", VBA ему имя. Он весьма полноценен, хоть аппаратуру подключай и данные на лету получай. 😛
А пока намалюю алгоритму, по которой считать можно. (Это так называемый метод Эйлера, насколько помню, если переврал чего - сдешние специалисты завсегда поправят 😊)
1) Условия, в которых целимся. Имеется некоторый «угол места цели» а0 и начальную скорость пули V0.
Vx0=V0*cos(a0)
Vy0=V0*sin(a0)
2)Выбираем достаточно малый шаг изменения времени dt, ну например 0.000001 с, t=0
X=0, Y=0
3.0) Если горизонтальная дальность Х, пройденная пулей, больше заданного Хм, переход на п.4 :
3a) V=корень кв. из(Vx0*Vx0+Vy0*Vy0)
3b) F=Cx*S*Pv*V*V/2
3c) Fx=-F*Vx0/V
3d) Fy=-F*Vy0/V
3e) dVx=Fx/m
3f) dVy=Fy/m-g
3i) X=X+dt*Vx0
3j) Y=Y+dt*Vy0
3g) Vx0= Vx0+dVx*dt
3h) Vy0= Vy0+Vy*dt
3j) t=t+dt
3k)преход на п.3.0
4) Имеем значения: t - время подлета, с; -Y - падение пули, м; Х=Хм - горизонтальная дальность.
Вот и весь «внутренний механизмус».
Единственная сложность - определить Сх (коэф. лобового сопротивления)
Сх - функция от М (соотношение скорости пули к скорости звука).
От 0.5..0.7 М он приблизительно постоянен.
А потом возростает, максимум - примерно при М=1.
Как конкретней его считать - статейка аффтара Robert L.McCoy, а еще лучше стельнуть и померять.